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ダイナミクスにおける反発係数は、物体が衝突した際のエネルギーの保存状態を示す重要な指標です。本記事では、初心者向けに反発係数の基本概念や計算方法、実生活での応用例について詳しく解説します。

ダイナミクスと反発係数の基礎知識

ダイナミクスは物体の運動とその原因を扱う物理学の一分野です。物体が衝突する際、どれだけのエネルギーが保存されるかを示すのが反発係数です。反発係数は、衝突前後の速度の比率によって定義され、物体の性質や衝突の種類によって異なります。

反発係数とは何か

反発係数（Coefficient of Restitution）は、衝突する二つの物体の弾性を示す数値です。この値は、0から1の範囲で表されます。0の場合、衝突後に物体は全く動かず、1の場合は衝突後に物体が完全に元の速度に戻ることを意味します。反発係数が1に近いほど、物体は弾性的であると言えます。

反発係数は以下の式で計算されます。

e = (v2 – v1) / (u1 – u2)

ここで、eは反発係数、u1とu2は衝突前の物体の速度、v1とv2は衝突後の物体の速度です。この式を使って、実際の衝突データから反発係数を求めることができます。

例えば、地面に落ちるボールを考えてみましょう。ボールが地面に向かって落下する際、衝突前の速度をu、衝突後に跳ね返る速度をvとします。この場合、反発係数は次のように計算されます。

e = v / u

ここで、ボールが地面にぶつかる前の速度が10 m/s、跳ね返った後の速度が7 m/sの場合、反発係数は0.7となります。これは、ボールが十分に弾性を持っていることを示しています。

反発係数にはいくつかの種類があります。主に弾性衝突と非弾性衝突に分けられます。

弾性衝突は、反発係数が1に近い衝突です。この場合、衝突前の運動エネルギーが衝突後も保存されます。例えば、スノーボールやビニールボールの衝突がこれに該当します。

完全非弾性衝突は、反発係数が0の衝突です。この場合、衝突後の物体は一体化し、運動エネルギーは保存されません。例えば、粘土の塊が衝突した際のように、物体が変形し、動かなくなる場合がこれに該当します。

反発係数は